Ритмы мозга: дельта, тета, альфа, бета, гамма

Мозг «гудит» на разных частотах в зависимости от состояния — и эти полосы можно выделить простой фильтрацией.

Ритмы мозга — характерные частотные полосы ЭЭГ, каждая связана с определённым функциональным состоянием.

Пять основных полос

Альфа-ритм — флагман

Закройте глаза и расслабьтесь — в затылочной области вырастает альфа-ритм (~10 Гц). Откройте — он подавляется (реакция десинхронизации). Этот переход легко детектировать, и он часто используется в простых BCI.

Полосовая фильтрация

Чтобы выделить нужный ритм, применяют полосовой фильтр. Простейший — скользящее среднее (убирает высокие частоты, фильтр нижних частот). Разность сигнала и его сглаженной версии — наоборот, фильтр верхних частот.

Как работает под капотом

Сгладим зашумлённый сигнал скользящим средним и оценим, насколько упал шум:

import math, random, statistics
random.seed(2)
fs, T = 128, 2.0
N = int(fs*T)
t = [i/fs for i in range(N)]
sig = [math.sin(2*math.pi*8*x) + 0.8*random.gauss(0,1) for x in t]

def moving_average(x, w):
    out = []
    for i in range(len(x)):
        lo = max(0, i-w//2); hi = min(len(x), i+w//2+1)
        out.append(sum(x[lo:hi]) / (hi-lo))
    return out

smooth = moving_average(sig, 5)
print("Шум до сглаживания (СКО):", round(statistics.pstdev(sig), 2))
print("Шум после (СКО):        ", round(statistics.pstdev(smooth), 2))
print("Сглаживание подавило быстрые колебания")

Вывод:

Шум до сглаживания (СКО): 1.06
Шум после (СКО):         0.71
Сглаживание подавило быстрые колебания

Скользящее среднее — это фильтр нижних частот: он гасит быстрый шум, оставляя медленную волну. Подбирая ширину окна, мы выбираем границу среза.

Частые ошибки

• Заучивать частоты как «магические»: границы полос условны и слегка варьируют у авторов.
• Считать, что одна полоса = одна функция. Состояния — это паттерны по многим полосам.
• Сглаживать слишком широким окном — вместе с шумом исчезнет и полезный ритм.

Итог

• δ-сон, θ-память/дрёма, α-покой, β-концентрация, γ-интеграция.
• Альфа подавляется при открытии глаз — удобный маркер для BCI.
• Скользящее среднее — простой фильтр нижних частот для выделения ритмов.