📐 МАТЕМАТИКА
Системы счисления для ЕГЭ: двоичная за 15 минут
Перевод между системами счисления пугает на ЕГЭ по информатике зря — это механика на пару правил. Разбираем двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.
Двоичная система — это та же арифметика, просто с двумя цифрами вместо десяти. Если понять идею разрядов, переводы делаются на автомате.
Что такое разряд
В десятичной системе 245 — это 2·100 + 4·10 + 5·1, то есть степени десятки. В двоичной всё то же, только степени двойки: 1, 2, 4, 8, 16, 32…
Из двоичной в десятичную
Складываем степени двойки там, где стоит единица:
1011₂ = 1·8 + 0·4 + 1·2 + 1·1 = 11₁₀Из десятичной в двоичную
Делим на 2 и записываем остатки снизу вверх:
13 / 2 = 6 остаток 1
6 / 2 = 3 остаток 0
3 / 2 = 1 остаток 1
1 / 2 = 0 остаток 1
Ответ: 1101₂Лайфхак для 16-ричной
Шестнадцатеричная цифра = ровно 4 двоичных. Поэтому переводить удобнее не через десятичную, а группами по 4 бита: 1101 1010₂ = DA₁₆. На ЕГЭ это экономит минуты.